Matematicas operaciones entre fracciones

REALICE UNA PUBLICACIÓN EN SU BLOG SOBRE LAS OPERACIONES ENTRE FRACCIONES, SIMPLIFICACIÓN Y TRUCOS QUE FACILITEN LA RESOLUCIÓN DE LAS MISMAS.

Operaciones con fracciones

Suma y resta de fracciones

1. Cuando tienen el mismo denominador

Se suman o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Después si podemos se simplifica.

Ejemplos

2. Cuando tienen distinto denominador

Hay que reducir a común denominador.

1º Se calcula el m.c.m. de los denominadores. Descomponemos en factores los denominadores y cogemos los factores comunes de mayor exponente y los no comunes.

2º Dividimos el m.c.m. obtenido entre cada uno de los denominadores y lo que nos dé lo multiplicamos por el número que haya en el numerador.

3º Ya tenemos todas las fracciones con el mismo denominador, sumamos o restamos los numeradores y dejamos el mismo denominador.

4º Si podemos simplificamos.

Para comparar fracciones de distinto denominador, primero debemos reducirlas a común denominador, luego ya las podemos ordenar y comparar.

Ejemplos de suma de fracciones con distinto denominador          

Producto de fracciones

1º Se multiplican los numeradores, este producto es el nuevo numerador.

2º Se multiplican los denominadores, su producto es el nuevo denominador.

3º Después se simplifica.

Fracción de un número: Es una multiplicación de fracciones, el número tiene como denominador uno.

Fracción de una fracción: Se multiplican las dos fracciones.

Fracción inversa: Se le da la vuelta, el numerador pasa a ser el denominador y el numerador es el nuevo denominador. Una fracción multiplicada por su inversa da la unidad.

Ejemplos

División de fracciones

1º Multiplicamos el numerador de la primera por el denominador de la segunda, el producto es el nuevo numerador.

2º Multiplicamos el denominador de la primera por el numerador de la segunda, el producto es el nuevo denominador.

3º Después si podemos se simplifica.

Ejemplos de división de fracciones

CÓMO SIMPLIFICO UNA FRACCIÓN?

Hay dos maneras de simplificar una fracción:

MÉTODO 1

Intenta dividir los números de arriba y abajo de la fracción a la vez hasta que no puedas seguir más (prueba a dividirlos por 2,3,5,7,... etc). 

Ejemplo: Simplifica la fracción 24/108 :

	÷ 2		÷ 2		÷ 3
24	=	12	=	6	=	2
108		54		27		9
	÷ 2		÷ 2		÷ 3

MÉTODO 2

Divide las dos partes de la fracción por el Máximo Factor Común .

Ejemplo: Simplifica la fracción 8/12 :

1. El mayor número que divide exactamente 8 y 12 es 4 (¿por qué?), así que el Máximo Factor Común es 4. 

2. Divide arriba y abajo por 4:

	÷ 4
8	=	2
12		3
	÷ 4

Y la respuesta es: 2/3